這次要介紹 投資理論中一個重要但又容易搞混的概念: 利率 (Interest Rates) 首先是關於 無風險利率 (Risk-free interest rates) 一般而言被當作是無風險利率主要有兩種: Treasury rates LIBOR (London Interbank Offered Rate) Treasury rates: 主要是由投資人購買Treasury securities, e.g., Treasury bond, Treasury notes 所採用的利率。 LIBOR : 中文稱作 倫敦銀行同業拆息 為英國銀行間的短期資金借貸款採用的利率。此利率每個營業日都可能不同。 有了以上的概念之後,我們來思考一件事,就是 Interest Rates 該如何計算? ================== Example: (Compounding Frequencies matters) 考慮將現金量 $A_0$ 放置某銀行存款,且其年利率 $10 \%$,則一年之後 $A_1$會得到多少錢回來呢?? 在回答這個問題之前,必定要先問 此利率的計息次數 (Compounding frequencies) 是怎麼定的。比如說是一年計算利息一次? 還是半年計息一次? 還是三個月計息一次。 以一年計息一次為例,則一年後可得回的金額為 \[ A_1 = A_0 (1 + 10 \%)^1 \]若以一年計息兩次 (亦即半年計息一次)為例,則一年後可得回的金額為 \[ A_1 = A_0 (1 + \frac{10 \%}{2})^2 \]若以一年計息四次 (亦即三個月計息一次) 為例,則一年後可得回的金額為 \[ A_1 = A_0 (1 + \frac{10 \%}{4})^4 \] 現在考慮如果 年利率 $r \%$ 為每年計息 $m$ 次,則一年後可得回的金額為 \[ A_1 = A_0 (1 + \frac{r}{m})^m \]那麼現在如果 $t$ 年後呢? \[ A_t = A_0 (1 + \frac{r}{m})^{mt} \] 有了上述概念之後,我們來考慮如果年利率為 $r \%$,且每年計息 $\infty$ 次,則我們稱此利息
If you can’t solve a problem, then there is an easier problem you can solve: find it. -George Polya